Scarica una lastra conduttrice


  1. Esercizio su distribuzione di cariche e campo elettrico.
  2. Due esercizi di elettrostatica
  3. Lastra metallica conduttrice tra due armature
  4. Re: Esercizio su distribuzione di cariche e campo elettrico.
  5. esercitazioni di elettromagnetismo - Dipartimento di Fisica

L = - ΔU ΔU = 1/2 q^2 (1 / C - 1 / Co) Co = εo A / D C = εo A / (D - d) quindi. ΔU = - 1/2 q^2 d / (εo A) e. L = 1/2 q^2 d / (εo A) = 1/2 q^2 d / (Co D). Lastra metallica conduttrice tra due armature di un condensatore. Un condensatore piano a facce parallele è collegato ad un generatore di tensione che eroga. Una seconda lastra conduttrice, inizialmente scarica, è posta a distanza 2d dalla prima. Siano valide le approssimazioni di lastre piane ed. Una lastra conduttrice piana di spessore x, viene introdotta in un condensatore piano, in aria, parallelamente alle sue armature quadrate di.

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Questo implica che sulla superficie interna di raggio R 1 1-f è presente una carica -Q. Questa ridislocazione delle cariche in un conduttore neutro in presenza di un campo elettrico esterno è detta induzione elettrostatica.

Confrontando la 7 con la 2 si osserva che la capacità nella 7 è data da quella calcolata nella 2 moltiplicata per. Ad esempio una coppia di sfere conduttrici concentriche di raggi R e 2R ha capacità doppia rispetto a quella di una singola sfera di raggio R. Se invece la seconda sfera ha raggio 1.

Esercizio su distribuzione di cariche e campo elettrico.

Spesso la capacità di un singolo conduttore isolato viene detta autocapacità. In generale, un sistema di due conduttori è detto condensatore. L'esempio qui trattato è detto condensatore sferico. L'impiego di condensatori è fondamentale nei circuiti in corrente variabile perché la capacità del circuito, o di rami di esso, determinata dal collegamento in serie o in parallelo spesso di molti condensatori, influisce in modo essenziale sul funzionamento del circuito stesso.

Come nel caso esaminato precedentemente, dato che la densità di carica nello strato è nulla, il potenziale nello strato è costante e il campo è nullo. Il potenziale nello strato , per continuità, è uguale a quello prodotto dal cilindro di raggio R 1 nei punti distanti R 2 1-f dal suo asse:.

Due esercizi di elettrostatica

Dato che nella 8 si è assunto nullo il potenziale sulla superficie di raggio R 1 , il valore assoluto della differenza di potenziale tra cilindro interno e strato esterno è. L'induzione si manifesta non appena il bordo della lastra entra nel campo elettrico esistente tra le armature.

La forza media di attrazione vale. Se si mantiene costante la tensione, la lastra è sempre attratta all'interno del condensatore per induzione elettrostatica. Essa vale E' il doppio del caso precedente. Del resto l'aumento di energia elettrostatica è il doppio della diminuzione che si aveva a carica costante. Manteniamo ora la stessa struttura ed introduciamo una lastra di materiale isolante con costante dielettrica relativa.

Lastra metallica conduttrice tra due armature

Calcoliamo le stesse grandezze esaminate nel caso precedente. Con la lastra conduttrice le cariche libere si disponevano sulle superfici in quantità esattamente uguale ed opposta a quella dell'armatura affacciata.

Si aveva induzione completa. Negli isolanti non ci sono cariche libere, ma le molecole che lo costituiscono si polarizzano : diventano cioè dipoli , se non lo sono già e, nel caso lo fossero, si orientano nel senso del campo.

L'effetto "macroscopico" della polarizzazione è di far apparire sulle superfici del dielettrico una carica elettrica di segno opposto a quella dell'armatura di fronte. La figura seguente illustra quanto avviene macroscopicamente. L'applicazione del campo elettrico sposta il baricentro delle cariche negative rispetto a quello delle positive. Alle estremità si formano superfici in cui prevale la carica di un segno; all'interno del materiale la carica complessiva è sempre nulla.

I campi tra armature e dielettrico, K 0 ed all'interno del dielettrico, K , si possono determinare ricorrendo al teorema di Gauss applicato ai volumi colorati in giallo ed in azzurro. Ipotizzando le linee di campo verticali, Il flusso uscente da tali volumi è dovuto al contributo delle sole superfici tratteggiate ed è proporzionale alla carica racchiusa nel volume.

Re: Esercizio su distribuzione di cariche e campo elettrico.

Il campo tra armature e dielettrico dipende esclusivamente dalla densità di carica libera sulle armature: Il campo all'interno del dielettrico invece dipende dalla somma algebrica della densità di carica libera e di quella di polarizzazione.

Esso risulta pertanto inferiore a quello esistente al di fuori del dielettrico. Se la lastra di dielettrico è introdotta dopo che il condensatore è stato caricato e staccato dall'alimentatore, la carica sulle armature si mantiene costante.

Si riduce di conseguenza la tensione tra le armature data da.

esercitazioni di elettromagnetismo - Dipartimento di Fisica

Essendo costante la carica, l'energia immagazzinata diminuisce perché varia in modo inverso rispetto alla capacità. Il lavoro è effettuato dal campo elettrico.

Introducendo la lastra, il campo in essa diminuisce rispetto a quello preesistente. Ma essendo la tensione costante deve aumentare il campo tra dielettrico ed armature. Il rapporto tra i due campi è uguale alla costante dielettrica. Il campo tra armature e dielettrico si ricava dalla Poiché il campo è proporzionale alla densità di carica sulle armature, quindi alla carica sulle stesse, il rapporto tra carica finale e carica iniziale è uguale a quello tra i campi.

Quindi che coincide con il rapporto tra la capacità finale, con dielettrico inserito, e quella iniziale, senza dielettrico. Essendo costante la tensione, l'energia è proporzionale alla capacità. Quindi L'energia erogata dal generatore è il prodotto della sua fem E per la variazione di carica. Quindi essendo La variazione di energia immagazzinata è Quindi, come nel caso del primo esercizio, metà dell'energia che il generatore fornisce aumenta l'energia elettrostatica immagazzinata; l'altra metà fornisce il lavoro per attrarre la lastra all'interno del condensatore.

La forza media di attrazione, applicando sempre il principio di conservazione dell'energia vale. L'esercizio è stato simulato con FEMM. Ecco i risultati ottenuti per il caso in cui la tensione tra le armature è costante.

Si è limitato il calcolo dell'energia al volume delimitato dalle due armature. Per calcolare il campo elettrico presente nelle due parti vuote ricorriamo all'espressione in funzione della tensione e della distanza tra le armature come:. Dunque il campo elettrico totale che si viene a creare nei due nuovi condensatori è pari a:.

Esercizi di chimica organica.